Конечная математика Примеры

Определить характер корней с помощью дискриминанта 2x^2+4x-3=0
2x2+4x-3=0
Этап 1
Дискриминант квадратного уравнения ― это выражение под знаком корня в формуле для корней квадратного уравнения.
b2-4(ac)
Этап 2
Подставим значения a, b и c.
42-4(2-3)
Этап 3
Найдем результат, чтобы найти дискриминант.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Возведем 4 в степень 2.
16-4(2-3)
Этап 3.1.2
Умножим -4(2-3).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Умножим 2 на -3.
16-4-6
Этап 3.1.2.2
Умножим -4 на -6.
16+24
16+24
16+24
Этап 3.2
Добавим 16 и 24.
40
40
Этап 4
Характер корней квадратного уравнения может быть отнесен к одной из трех категорий в зависимости от значения дискриминанта (Δ):
Δ>0 означает, что существуют различные вещественные корни 2.
Δ=0 означает, что существуют одинаковые вещественные корни 2 или отдельный вещественный корень 1.
Δ<0 означает, что вещественных корней нет, но комплексных корней — 2.
Поскольку дискриминант больше 0, имеются два вещественных корня.
Два вещественных корня
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]